7．不等式$\frac{x-2}{3-x}$≤1的解集為{x|x＞3或x≤$\frac{5}{2}$}．

分析 將不等式轉(zhuǎn)化為解不等式組問題，解出即可．

解答 解：∵$\frac{x-2}{3-x}$≤1，
∴$\frac{2x-5}{x-3}$≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≥0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≤0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$，
解得：x＞3或x≤$\frac{5}{2}$，
∴不等式的解集是{x|x＞3或x≤$\frac{5}{2}$}．

點評 本題考查了解不等式問題，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．若tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{2cosα+3sinα}{cosα+2sinα}$；
（2）sinαcosα

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18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為8，則判斷條件是（　�。�
A．k＜2B．k＜4C．k＜3D．k≤3

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15．已知a，b∈（0，+∞），則下列不等式中不成立的是（　�。�
A．a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$≥2$\sqrt{2}$B．（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）≥4C．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{\sqrt{ab}}$≥2$\sqrt{ab}$D．$\frac{2ab}{a+b}$＞$\sqrt{ab}$

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2．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}$=1的離心率$e∈（1，\sqrt{3}）$，若p、q有且只有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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12．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為48+8$\sqrt{17}$．

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19．已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{5π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（π-α）}$．
（1）化簡f（α）
（2）若cos（α+$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$且α是第二象限的角，求f（α）的值．

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16．若正實數(shù)a，b滿足ab=1，則2-a•4${\;}^{-\frac{2}}$最大值為$\frac{1}{4}$．

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17．若a＜0，比較2a，（$\frac{1}{2}$）a，0.2a的大�。�

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