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7.不等式x23x≤1的解集為{x|x>3或x≤52}.

分析 將不等式轉(zhuǎn)化為解不等式組問題,解出即可.

解答 解:∵x23x≤1,
2x5x3≥0,
{2x50x30{2x50x30,
解得:x>3或x≤52,
∴不等式的解集是{x|x>3或x≤52}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式問題,考查分類討論思想,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)\frac{2cosα+3sinα}{cosα+2sinα};
(2)sinαcosα

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18.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為8,則判斷條件是( �。�
A.k<2B.k<4C.k<3D.k≤3

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15.已知a,b∈(0,+∞),則下列不等式中不成立的是(  )
A.a+b+\frac{1}{\sqrt{ab}}≥2\sqrt{2}B.(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1})≥4C.\frac{{a}^{2}+^{2}}{\sqrt{ab}}≥2\sqrt{ab}D.\frac{2ab}{a+b}\sqrt{ab}

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2.已知命題p:方程\frac{{x}^{2}}{2m}+\frac{{y}^{2}}{1-m}=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}=1的離心率e∈(1,\sqrt{3}),若p、q有且只有一個(gè)為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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12.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為48+8\sqrt{17}

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19.已知f(α)=\frac{sin(α-\frac{5π}{2})cos(\frac{3π}{2}+α)tan(π-α)}{tan(-α-π)sin(π-α)}
(1)化簡f(α)
(2)若cos(α+\frac{3π}{2})=\frac{1}{5}且α是第二象限的角,求f(α)的值.

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16.若正實(shí)數(shù)a,b滿足ab=1,則2-a•4{\;}^{-\frac{2}}最大值為\frac{1}{4}

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17.若a<0,比較2a,(\frac{1}{2}a,0.2a的大�。�

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