Question

6．若tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{2cosα+3sinα}{cosα+2sinα}$；
（2）sinαcosα

Answer 1

分析 利用同角的三角函數(shù)關系，把正弦、余弦的比值化為正切tanα，即可求出各式的值．

解答 解：由tanα=2，得：
（1）$\frac{2cosα+3sinα}{cosα+2sinα}$
=$\frac{2+3tanα}{1+2tanα}$
=$\frac{2+3×2}{1+2×2}$
=$\frac{8}{5}$；
（2）sinαcosα
=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$
=$\frac{2}{{2}^{2}+1}$
=$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了同角的三角函數(shù)關系的應用問題，是基礎題目．