Question

（普通班做）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，其中女性300人，男性200人．女性中有30人需要幫助，另外270人不需要幫助；男性中有40人需要幫助，另外160人不需要幫助．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表．
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

P（K2≥k0）	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗

專題：常規(guī)題型,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由題目數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表；（2）由k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

求出k值，從而判斷是否有關(guān)．

解答： 解：（1）2×2的列聯(lián)表為

	需要幫助	不需要幫助	總計
男	40	160	200
女	30	270	300
總計	70	430	500

（2）k=

500×(40×270-160×30)2

200×300×70×430

≈9.967．
由于9.967＞6.635，所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)．

點評：本題考查了獨立性檢驗，注意回答問題時的用詞．