Question

設函數(shù)f（x）=lg（x²-1）的定義域為A，g（x）=

x-m-1 2m-x

（m＜1）的定義域為B．若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法,集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：由x²-1＞0，A=（-∞，-1）∪（1，+∞），又

x-m-1

2m-x

≥0，（m＜1），得出B=（2m，m+1]，由B⊆A，得到

2m＞1 m＜1

，或

m+1＜-1 m＜1

，解出即可．

解答： 解：∵x²-1＞0，
∴x＞1，或x＜-1，
∴A=（-∞，-1）∪（1，+∞），
又

x-m-1

2m-x

≥0，（m＜1），
∴2m＜x≤m+1，
∴B=（2m，m+1]，
若B⊆A，
∴

2m＞1 m＜1

，或

m+1＜-1 m＜1

，
∴

1

2

＜m＜1，或m＜-2，
∴m的范圍是{m|

1

2

＜m＜1，或m＜-2}．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，集合的關系及應用，是一道綜合題．