15．已知f（x）=ax2+bx是定義在[a-3，2a]上的偶函數(shù)，那么a=1，b=0．

分析 依照偶函數(shù)的定義，對定義域內(nèi)的任意實數(shù)，f（-x）=f（x），且定義域關(guān)于原點對稱，a-3=-2a．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx是定義在[a-3，2a]上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），∴b=0，
又 a-3=-2a，
∴a=1，
故答案1，0．

點評 本題考查偶函數(shù)的定義，對定義域內(nèi)的任意實數(shù)，f（-x）=f（x）；奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必然關(guān)于原點對稱，定義域區(qū)間2個端點互為相反數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＞0，S4=S9，則Sn取最大值時n為（　�。�
A．6B．6或7C．7D．8

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6．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=$\frac{1}{4}$CD，有以下結(jié)論：①∠BAE=30°；②△ABE∽△AEF；
③AE⊥EF；  ④△ADF∽△ECF．
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x0123
y2468
其線性回歸方程一定過的定點是（　�。�
A．（2，2）B．（1，2）C．（1.5，0）D．（1.5，5）

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10．已知函數(shù)f（x）=x-lnx+k，在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上任取三個數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則k的取值范圍是（e-3，+∞）．

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20．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，則事件“至少有一個白球”的對立事件是（　�。�
A．.至少有一個紅球B．恰有一個紅球C．都是紅球D．都是白球

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7．?dāng)?shù)列1，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{9}$…的一個通項公式是（　�。�
A．an=$\frac{n}{2n+1}$B．an=$\frac{n}{2n-1}$C．an=$\frac{n}{2n-3}$D．an=$\frac{n}{2n+3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在花樣滑冰比賽中，選手得分的計算方式為：所有評委打出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和最低分，取剩余分?jǐn)?shù)的平均分為該選手得最后得分，若七位評委為某參賽選手打分情況如莖葉圖所示（如圖），則該選手最后得分是75分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷體育迷合計
男3015         45                
女451055
合計7525100
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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