【題目】經(jīng)濟訂貨批量模型,是目前大多數(shù)工廠、企業(yè)等最常采用的訂貨方式,即某種物資在單位時間的需求量為某常數(shù),經(jīng)過某段時間后,存儲量消耗下降到零,此時開始訂貨并隨即到貨,然后開始下一個存儲周期,該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題,具體如下:年存儲成本費(元)關于每次訂貨(單位)的函數(shù)關系,其中為年需求量,為每單位物資的年存儲費,為每次訂貨費. 某化工廠需用甲醇作為原料,年需求量為6000噸,每噸存儲費為120元/年,每次訂貨費為2500元.

(1)若該化工廠每次訂購300噸甲醇,求年存儲成本費;

(2)每次需訂購多少噸甲醇,可使該化工廠年存儲成本費最少?最少費用為多少?

【答案】(1);(2),

【解析】

(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出,,得到,再將代入即可得出結果;

(2)根據(jù)基本不等式求出最小值,注意等號成立的條件,即可得出結果.

(1)因為年存儲成本費(元)關于每次訂貨(單位)的函數(shù)關系,其中為年需求量,為每單位物資的年存儲費,為每次訂貨費.

由題意可得:,,

所以存儲成本費,

若該化工廠每次訂購300噸甲醇,

所以年存儲成本費為;

(2)因為存儲成本費,

所以,

當且僅當,即時,取等號;

所以每次需訂購噸甲醇,可使該化工廠年存儲成本費最少,最少費用為.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓,在三個批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機抽取一名,抽到第二批次中女職工的概率是0.16.

第一批次

第二批次

第三批次

女教職工

196

男教職工

204

156

1)求的值;

2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調查,問應在第三批次中抽取教職工多少名?

3)已知,求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.

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【題目】在三棱錐 中,底面 是邊長為 2 的正三角形,頂點 在底面上的射影為的中心,若的中點,且直線與底面所成角的正切值為,則三棱錐外接球的表面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,其中為常數(shù).

1)證明: ;

2)是否存在,使得為等差數(shù)列?并說明理由.

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【題目】某公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告費用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告費標準分別是500/分鐘和200元分鐘,假設甲、乙兩個電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘,那么該公司合理分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,能使公司獲得最大的收益是()萬元

A.72B.80C.84D.90

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【題目】已知函數(shù)).

(1)討論函數(shù)的單調性;

(2)若,討論函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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【題目】南充高中扎實推進陽光體育運動,積極引導學生走向操場,走進大自然,參加體育鍛煉,每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動時長35分鐘.現(xiàn)為了了解學生的體育鍛煉時間,采用簡單隨機抽樣法抽取了100名學生,對其平均每日參加體育鍛煉的時間(單位:分鐘)進行調查,按平均每日體育鍛煉時間分組統(tǒng)計如下表:

分組

男生人數(shù)

2

16

19

18

5

3

女生人數(shù)

3

20

10

2

1

1

若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學生稱為鍛煉達人”.

1)將頻率視為概率,估計我校7000名學生中鍛煉達人有多少?

2)從這100名學生的鍛煉達人中按性別分層抽取5人參加某項體育活動.

①求男生和女生各抽取了多少人;

②若從這5人中隨機抽取2人作為組長候選人,求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的方程為,過點的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)若直線與曲線交于、兩點,求的值,并求定點兩點的距離之積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(題文)(2017·長春市二模)如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,平面,,點,分別為中點.

(1)求證:直線平面

(2)求與平面所成角的正弦值.

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