11．過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作直線1，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB|=12．

分析 線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6，設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知|AB|的值．

解答 解：由題設(shè)知知線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6，
設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，
由拋物線的定義知：
|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×6=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，積累解題方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．定義向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx；函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為$\overrightarrow{OM}=（a，b）$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)$g（x）=3sin（x+\frac{π}{2}）+4sinx$，試判斷g（x）是否屬于S，并說(shuō)明理由；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）是函數(shù)$F（x）=2x+\frac{1}{x}$的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan2x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)F（1，0）是拋物線G：y2=2px的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線及準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)P（0，-2）與拋物線G有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程；
（Ⅲ）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是Q，點(diǎn)$M（{\frac{3}{2}，\frac{{\sqrt{15}}}{2}}）$，試判斷|PM|+|PQ|是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．解不等式：|3x+2|+|2x-4|≥10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{9x}{1+a{x}^{2}}$（a＞0）．
（1）求f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）若直線y=-x+2a為曲線y=f（x）的切線，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)g（x）=f（x-1）+x2是定義在R上的奇函數(shù)，且f（0）=-2，則f（-2）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知兩點(diǎn)A（-2，1），B（2，5），求經(jīng)過(guò)線段AB中點(diǎn)，傾斜角為60°的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線y=2x對(duì)稱(chēng)．則D，E的關(guān)系為D2+E2-4F＞0，D=2E．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin2（x+$\frac{π}{12}$）-sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)銳角△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（B）=$\frac{1}{2}$，a+c=3，b=$\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案