分析 直接運(yùn)用零點(diǎn)分段法解不等式,其零點(diǎn)分別為x=-$\frac{8}{5}$或x=$\frac{12}{5}$,分三段討論,再綜合.
解答 解:運(yùn)用零點(diǎn)分段法求解,過(guò)程如下:
①當(dāng)x≥2時(shí),3x+2+2x-4≥10,
即5x-12≥0,解得,x≥$\frac{12}{5}$,
②當(dāng)-$\frac{2}{3}$≤x<2時(shí),3x+2-2x+4≥10,
即x-4≥0,無(wú)解,
③當(dāng)x<-$\frac{2}{3}$時(shí),-3x-2-2x+4≥10,
即5x+8≤0,解得,x≤-$\frac{8}{5}$,
綜合以上討論得,x≥$\frac{12}{5}$或x≤-$\frac{8}{5}$,
即原不等式的解集為:(-∞,-$\frac{8}{5}$]∪[$\frac{12}{5}$,+∞).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法,涉及零點(diǎn)分段法的應(yīng)用,屬于中檔題.
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A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{5}{4}$ | C. | $\frac{5}{3}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |
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A. | 平面 | B. | 直線 | ||
C. | 線段,但只含1個(gè)端點(diǎn) | D. | 圓 |
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