15．已知A，B，C，D是復(fù)平面內(nèi)的四個(gè)不同點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i，-i，2+i，若$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$，則點(diǎn)D表示的復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1-3iB．-3-iC．3+5iD．5+3i

分析 點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i，-i，2+i，可得：$\overrightarrow{BC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：2+2i，設(shè)D（x，y），利用$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$，可得（x-1，y-3）=（2，2），即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i，-i，2+i，
∴$\overrightarrow{BC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：2+2i，
設(shè)D（x，y），
∵$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$，
∴（x-1，y-3）=（2，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=2}\\{y-3=2}\end{array}\right.$，解得x=3，y=5．
則點(diǎn)D表示的復(fù)數(shù)是3+5i．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描述價(jià)格變化情況：一種是即時(shí)價(jià)格曲線y=f（x），另一種是平均價(jià)格曲線y=g（x），如f（3）=4表示開始交易后第3小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為4元；g（3）=2表示開始交易后三個(gè)小時(shí)內(nèi)所有成交股票的平均價(jià)格為2元．下面給出四個(gè)圖象，實(shí)線表示y=f（x），虛線表示y=g（x），其中可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，an＞0（n∈N•），S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=3an+2n-7，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn及Tn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將函數(shù)$y=sinx+\sqrt{3}cosx（x∈R）$的圖象向左平移n（n＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則n的最小值是$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=6，S5=15．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{a_n}{{{2^{a_n}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知復(fù)數(shù)z1滿足z1（1-i）=2（i為虛數(shù)單位），若復(fù)數(shù)z2滿足z1+z2是純虛數(shù)，z1•z2是實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a∈R，若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．己知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=r2（r＞0），已知圓C2的直徑是橢圓C1焦距長(zhǎng)的$\sqrt{2}$倍，且圓C2的面積為4π，橢圓C1的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過橢圓C1的上頂點(diǎn)A作一條斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C1的另一個(gè)交點(diǎn)是B，與圓C2相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）當(dāng)|AB|•|EF|=3$\sqrt{7}$時(shí)，求直線l的方程，并求△F2AB的面積（其中F2為橢圓C1的右焦點(diǎn)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：（x-1）2+y2=2，圓C2：（x-m）2+（y+m）2=m2．圓C2上存在點(diǎn)P滿足：過點(diǎn)P向圓C1作兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，△ABP的面積為1，則正數(shù)m的取值范圍是[1，$3+2\sqrt{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案