Question

11．定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2f（x），若當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=-$\frac{x（x+1）}{2}$，則當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-x（x-1）．

Answer 1

分析 由f（x+1）=2f（x），得f（x）=2f（x-1），根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：若0≤x≤1，則-1≤x-1≤0，
∵f（x+1）=2f（x），
∴f（x）=2f（x-1），
即當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2f（x-1）=2[-$\frac{（x-1）（x-1+1）}{2}$]=-x（x-1），
故答案為：-x（x-1）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵．