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不等式3x2＞(
13
)x-2的解集是
（-∞，-2）∪（1，+∞）
（-∞，-2）∪（1，+∞）
．
分析：直接利用指數不等式的解法，指數函數的單調性轉化為二次不等式，然后求解即可．
解答：解：不等式3x2＞(
1
3
)x-2轉化為：3x2＞32-x，
由y=3x是增函數，解得x2＞2-x，
即x2+x-2＞0．?（x-1）（x+2）＞0．
解得x∈（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪（1，+∞）
點評：本題考查指數不等式的解法，指數函數的單調性的應用，考查轉化思想以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式3x2-logax＜0在x∈（0，
1
3
）內恒成立，則a的取值范圍是
[
1
27
，1）
[
1
27
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式3x2-5x+5＞
13
的解集是
（-∞，2）∪（3，+∞）
（-∞，2）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式3x2-2ax＞(
1
3
)x+1對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍為
-
1
2
＜a＜
3
2
-
1
2
＜a＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式3x2-4x+1≤0的解集是
{x|
1
3
≤x≤1}
{x|
1
3
≤x≤1}
．

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