13．一個(gè)底面置于水平面的圓錐，若主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則圓錐的側(cè)面積為2π．

分析 易得圓錐的底面半徑及母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)×$\frac{1}{2}$．

解答 解：∵主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
∴圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，
∴底面半徑=1，底面周長(zhǎng)=2π，
∴圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$×2π×2=2π，
故答案為：2π．

點(diǎn)評(píng) 本題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式、圓錐的軸截面等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，∠A=120°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2，則|$\overrightarrow{BC}$|的最小值是 （　�。�
A．2B．4C．2$\sqrt{3}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取的最小值不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．2C．1D．-1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．定義：如果函數(shù)f（x）在給定區(qū)間[a，b]上存在x0∈（a，b），滿足$f（{x_0}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“斜率等值函數(shù)”，x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值點(diǎn)．例如函數(shù)f（x）=x2是[-2，2]上的“斜率等值函數(shù)”，0是它的一個(gè)等值點(diǎn)．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=cosx-1是[-2π，2π]上的“斜率等值函數(shù)”；
②若f（x）是[a，b]上的偶函數(shù)，則它一定是[a，b]上的“斜率等值函數(shù)”；
③若f（x）是[a，b]上的“斜率等值函數(shù)”，則它的等值點(diǎn)x0≥$\frac{a+b}{2}$；
④若函數(shù)f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“斜率等值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，2）；
⑤若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“斜率等值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)等值點(diǎn)，則$ln{x_0}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．
其中的真命題有①④⑤．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點(diǎn)．
（1）求直線BE與平面ABB1A1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）
（2）在棱C1D1上是否存在一點(diǎn)F，使得BF1∥平面A1BE，若存在，指明點(diǎn)F的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．f（x）=2sinπx-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線m，n和平面α，則m∥n的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．m∥α，n∥αB．m⊥α，n⊥α
C．m∥α，n?αD．m，n與α所成的角相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{-3+i}{i^3}$，則$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．-3B．3C．3iD．-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．P=$\frac{M}{2000}$B．P=$\frac{4M}{2000}$C．P=$\frac{N}{2000}$D．P=$\frac{4N}{2000}$

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