4．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取的最小值不唯一，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．2C．1D．-1或2

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義結(jié)合最小值求解a的范圍．

解答 解：變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，表示的可行域如圖：
目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取的最小值不唯一，
當(dāng)a＞0時，直線z=y-ax經(jīng)過可行域邊AB重合，函數(shù)取得最小值，而且不唯一，可得a=2．
當(dāng)a＜0時，直線z=y-ax經(jīng)過可行域邊AC重合，函數(shù)取得最小值．而且不唯一，可得a=-1．
故選：D．

點評 本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，函數(shù)的最值的求法，考查分析問題解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知角α的頂點與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點P（-3a，4a）（a≠0，a∈R），則cos2α的值是$-\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=2AD，E為AB中點，現(xiàn)將△ADE折起，使平面A1DE⊥平面BCDE，P是DE中點，Q是A1B的中點．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-Q的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點Pn（an，bn）（n∈N*）在直線l：y=3x+1上，P1是直線l與y軸的交點，數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{|{P}_{1}{P}_{2}{|}^{2}}$+$\frac{1}{|{P}_{1}{P}_{3}{|}^{2}}$+…+$\frac{1}{|{P}_{1}{P}_{n+1}{|}^{2}}$＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合 A={ x|-3≤2x-1≤3}，集合 B為函數(shù) y=lg（ x-1）的定義域，則 A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$，且f（$\frac{π}{24}$）=3．
（1）求A的值；
（2）若三角形ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，b＞c，f（C）+f（-C）=-$\sqrt{6}$，求c的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，2]是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．$[0，\frac{1}{2}]∪[{1，+∞}）$D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個底面置于水平面的圓錐，若主視圖是邊長為2的正三角形，則圓錐的側(cè)面積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出A的值為（　�。�
A．$\frac{1}{28}$B．$\frac{1}{29}$C．$\frac{1}{31}$D．$\frac{1}{34}$

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