4．（x-y）（x+y）6的展開式中x2y5的系數(shù)為-9．

分析 把（x+y）6按照二項式定理展開，可得（x-y）（x+y）6的展開式中x2y5的系數(shù)．

解答 解：∵（x-y）（x+y）6 =（x-y）（${C}_{6}^{0}$•x6+${C}_{6}^{1}$•x5y+${C}_{6}^{2}$•x4y2+${C}_{6}^{3}$•x3y3 
+${C}_{6}^{4}$•x2y4…+${C}_{6}^{5}$•xy5+${C}_{6}^{6}$•y6），
∴展開式中x2y5的系數(shù)為 ${C}_{6}^{5}$-${C}_{6}^{4}$=-9，
故答案為：-9．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知復(fù)數(shù)z1≠-1，且$\frac{{z}_{1}-1}{{z}_{1}+1}$=bi（b∈R，b≠0），z=$\frac{4}{{（z}_{1}+1）^2}$，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點為P．
（1）若點P在第二象限，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求點P所形成的曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．（1+ax）8的展開式中，x3項系數(shù)是x2項系數(shù)的2倍，則a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)A（-2，2），B（4，6），則向量$\overrightarrow{OA}$坐標(biāo)為（-2，2），向量$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)為（4，6），向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)為（6，4），|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{13}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若△ABC的兩個頂點B，C的坐標(biāo)分別是（-1，0）和（2，0），而頂點A在直線y=x上移動，則△ABC的重心G的軌跡方程是3x-3y-1=0（y≠0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，點D在BC上，∠A=60°，若$\overrightarrow{AD}$=k（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$+$λ\overrightarrow{AB}$，且AB=4，則AD的長為3$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{2}$$+\frac{π}{5}$）的周期、振幅分別是（　　）
A．4π，-2B．4π，2C．π，2D．π，-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角A，B，C，D，E，F(xiàn)成等差數(shù)列，則sin（B+C+D+E）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$=$\frac{{a}_{n}}{n}$．?dāng)?shù)列a1，a2，a${\;}_{_{1}}$，a${\;}_{_{2}}$，a${\;}_{_{3}}$，…，a${\;}_{_{n}}$，…成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案