17．一個直徑為6cm的鐵球浸于一個圓柱形容器中，容器內(nèi)底部半徑為6cm，若取出鐵球，則容器的水面下降多少厘米．

分析 設(shè)容器的水面下降x厘米，由球的體積公式，圓柱的體積公式，建立關(guān)系式并解之，即可得到水面下降的高度．

解答 解：設(shè)容器的水面下降x厘米，則$π•{6}^{2}•x=\frac{4}{3}π•{3}^{3}$，
∴x=1，
∴容器的水面下降1厘米．

點評 本題從圓柱形容器中取出小球，求水面下降的高度，著重考查了球體積公式和圓柱體積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．如（圖1），直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，點E為線段AB的中點，且EF∥AD，沿EF將面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如（圖2）．
（Ⅰ）求證：DF⊥BC；
（Ⅱ）求平面ABC與平面AEFD所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱AC上是否存在一點M，使直線FM與平面ABC所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{42}}}{7}$，若存在求出點M的一個坐標，否則說明理由．

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8．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出$s=\frac{127}{128}$，則輸入p=（　　）
A．6B．7C．8D．9

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5．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，數(shù)列{an}滿足a1=a，${S_n}=（{2^n}-1）{a_n}$，其中a＜0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}={a_n}-{log_2}\frac{a_n}{a_1}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，若當(dāng)且僅當(dāng)n=4時，Tn取得最小值，求a的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-（2k+1）{x^2}$+3k（k+2）x+1，其中k為實數(shù)．
（1）當(dāng)k=-1時，求函數(shù)f（x）在[0，6]上的最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（0，6）上有唯一的零點，求k的取值范圍．

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2．已知數(shù)列{an}、{bn}都是公差為1的等差數(shù)列，b1是正整數(shù)，若a1+b1=10，則a${\;}_{_{1}}$+a${\;}_{_{2}}$+…+a${\;}_{_{9}}$=（　　）
A．81B．99C．108D．117

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3．定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，記區(qū)間[a，b]的最大長度為m，最小長度為n．則函數(shù)g（x）=mx-（x+2n）的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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20．已知m，n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）
A．若m∥n，m?α，則n∥αB．若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
C．若α⊥β，α⊥γ，則β∥γD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β

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1．已知曲線C：x2-xy+y2=3，矩陣$M=（{\begin{array}{l}{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}&{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\\{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}&{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\end{array}}）$，且曲線C在矩陣M對應(yīng)的變換的作用下得到曲線C′．
（Ⅰ）求曲線C′的方程；
（Ⅱ）求曲線C的離心率以及焦點坐標．

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