3．定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，2]，記區(qū)間[a，b]的最大長度為m，最小長度為n．則函數(shù)g（x）=mx-（x+2n）的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 作函數(shù)y=2|x|的圖象，從而結(jié)合圖象可得m=2，n=1；從而化簡函數(shù)g（x）=2x-（x+2）；再作函數(shù)y=2x與y=x+2的圖象，從而求得零點(diǎn)的個數(shù)即可．

解答 解：作函數(shù)y=2|x|的圖象如下，

則m=2，n=1；
則函數(shù)g（x）=2x-（x+2）；
作函數(shù)y=2x與y=x+2的圖象如下，

故有2個零點(diǎn)；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的圖象的作法及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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19．如圖所示，曲線C由上半圓C1：x2+y2=1（y≥0）和部分拋物線C2：y=x2-1（y≥0）連接而成，A，B為C1與C2的公共點(diǎn)（B在原點(diǎn)右側(cè)），過C1上的點(diǎn)D（異于點(diǎn)A，B）的切線l與C2分別相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）若切線l與拋物績y=x2-1在點(diǎn)D處的切線平行，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)D（x0，y0）勾動點(diǎn)時，求證∠MON恒為鈍角．

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20．集合{x∈Z|-1≤x≤1}的子集個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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17．一個直徑為6cm的鐵球浸于一個圓柱形容器中，容器內(nèi)底部半徑為6cm，若取出鐵球，則容器的水面下降多少厘米．

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4．不等式x2（x-1）（x+4）≥0的解集為{x|x≥1或x≤-4或x=0}．

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8．方程lg|x|=cosx根的個數(shù)為（　�。�
A．10B．8C．6D．4

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15．若函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在（-∞，x1）上單調(diào)遞增，在（x1，x2）上單調(diào)遞減，在（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x1）=x1，則關(guān)于x的方程[f（x）]2+（b+2）f（x）+b+c=0的不同實(shí)根個數(shù)是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．下表是我市2014年12月18日至31日的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，假設(shè)此期間恰逢本市創(chuàng)建“全國文明城市”驗(yàn)收評估，專家組隨機(jī)選擇12月18日至29日的某一天到達(dá)本市，并住留3天（包括到達(dá)的當(dāng)天）．
日期18192021222324
空氣質(zhì)量指數(shù)794560155210209160
日期25262728293031
空氣質(zhì)量指數(shù)90781501239690180
（1）請作出18日至31日的空氣質(zhì)量指數(shù)變化趨勢的拆線圖，并由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）．
（2）設(shè)x表示專家組停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點(diǎn)B（4，0）、C（2，2），平面直角坐標(biāo)系上的動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=λ•\overrightarrow{OB}+μ•\overrightarrow{OC}$（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且1＜λ≤a，1＜μ≤b），若動點(diǎn)P組成的區(qū)域的面積為8，則a+b的最小值是4．

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