奇函數(shù)f（x）定義域為R，f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=
 
．
考點：抽象函數(shù)及其應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)奇函數(shù)f（x）定義域為R，f（x+2）為偶函數(shù)，得到f（4+x）=f（-x）=-f（x），f（x+8）=f（x），判斷周期為8，再求函數(shù)值即可．
解答： 解：∵奇函數(shù)f（x）定義域為R，∴f（-x）=-f（x），f（0）=0
∵f（x+2）為偶函數(shù)，∴f（x+2）=f（2-x），對稱軸x=2，
∴f（x）=f（4-x），即f（4+x）=f（-x）=-f（x），
f（x+8）=f（x），周期為8，
f（8）+f（9）=f（0）+f（1）=0+1=1
點評：本題考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)，奇偶性，周期性的考察，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={y|y=x}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x≥0}
B、{y|y＞0}
C、{（0，0），（1，1）}
D、Φ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos(x+
π
3
)[sin(x+
π
3
)-
3
cos(x+
π
3
)]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）方程m[f（x）+
3
]+2=0在x∈[0，
π
6
]內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知S100=10，S10=100，則S110=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0））中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右兩焦點，P為橢圓上一點，向量
PF1
•
PF2
=c2，則離心率e的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x+a
在（-2，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-2|+|x+1|≤5為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知10m=3，10n=2，則10 
3m-n
2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與圓x2+y2+4x+2=0相切，且在x軸、y軸上的截距之比為1：1的直線共有
 
條．

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