Question

3．在一次對某班42名學生參加課外籃球、排球興趣小組（每人參加且只參加一個興趣小組）情況調(diào)查中，經(jīng)統(tǒng)計得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）

	籃球	排球	總計
男同學	16	6	22
女同學	8	12	20
總計	24	18	42

（1）估計該班同學中，參加排球興趣小組的同學的比例；
（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過條形圖判斷參加“籃球小組”或“排球小組”與性別是否有關？
（3）請根據(jù)題中數(shù)據(jù)，判斷是否有95%的把握認為參加“籃球小組”或“排球小組”與性別有關？
下面臨界值表供參考：

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k2	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)2×2列聯(lián)表，估計該班同學中，參加排球興趣小組的同學的比例；
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，即可判斷參加“籃球小組”或“排球小組”與性別是否有關；
（3）求出k²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）該班共42人，參加排球興趣小組的有18人，所以比例$\frac{18}{42}=\frac{3}{7}$-------------------（4分）；
（2）如圖，
參加“籃球小組”或“排球小組”與性別有關--------------------------------（8分）
（3）k²=$\frac{504}{110}≈4.582＞3.841$，
所以有95%的把握認為參加“籃球小組”或“排球小組”與性別有關--（12分）

點評 本題考查分類變量的獨立性檢驗，等高條形圖等，考查學生分析解決問題的能力，是中等題．