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(1)在(1＋x)n的展開式中，若第3項與第6項系數相等，則n等于多少？

(2)的展開式奇數項的二項式系數之和為128，求展開式中二項式系數最大項．

 

（1）n＝7（2）70x4

【解析】(1)由已知得＝得n＝7.

(2)由已知得＋＋＋…＝128，2n－1＝128，n＝8，

而展開式中二項式系數最大項是T4＋1＝(x)4＝70x4

 

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如圖是一個算法流程圖，則輸出的k＝________．

 

 

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甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為、a、a(0＜a＜1)，三人各射擊一次，擊中目標的次數記為ξ.

(1)求ξ的分布列及數學期望；

(2)在概率P(ξ＝i)(i＝0、1、2、3)中，若P(ξ＝1)的值最大，求實數a的取值范圍．

 

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從n個正整數1，2，…，n中任意取出兩個不同的數，若取出的兩數之和等于5的概率為，則n＝________．

 

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某班級有男生12人、女生10人，現選舉4名學生分別擔任班長、副班長、團支部書記和體育班委，則至少兩名男生當選的概率為________．

 

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(1＋x)3(1＋y)4的展開式中x2y2的系數是________．

 

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已知(2x＋xlgx)8的展開式中，二項式系數最大的項的值等于1120，求x.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線D的頂點是橢圓C：＝1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．

(1)求拋物線D的方程；

(2)過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點．

①若直線l的斜率為1，求MN的長；

②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第九章第7課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知F1，F2分別是橢圓E：＝1(a>b>0)的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，且＋5＝0.

(1)求橢圓E的離心率； (2)已知點D(1，0)為線段OF2的中點，M為橢圓E上的動點(異于點A、B)，連結MF1并延長交橢圓E于點N，連結MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連結PQ，設直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問是否存在常數λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

 

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