9．極坐標系中，曲線C1：ρ=$\frac{1}{co{s}^{2}θ}$與曲線C2：ρ=4sin2θ的交點到極點O的距離為2．

分析 由曲線C1：ρ=$\frac{1}{co{s}^{2}θ}$，可得cos2θ=$\frac{1}{ρ}$，由曲線C2：ρ=4sin2θ，可得sin2θ=$\frac{ρ}{4}$．利用cos2θ+sin2θ=1即可得出．

解答 解：曲線C1：ρ=$\frac{1}{co{s}^{2}θ}$，可得cos2θ=$\frac{1}{ρ}$，由曲線C2：ρ=4sin2θ，可得sin2θ=$\frac{ρ}{4}$．
∴$\frac{1}{ρ}$+$\frac{ρ}{4}$=1，解得ρ=2．
故答案為：2．

點評 考查了曲線的交點、極坐標的應用、三角函數(shù)平方關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知矩陣$[\begin{array}{l}{a}&{3}\\{1}&{a}\end{array}]$的逆矩陣是$[\begin{array}{l}{a}&{-3}\\{-1}&{a}\end{array}]$，則正實數(shù)a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．給定兩個命題：p：對任意實數(shù)x，都有ax2+ax+1＞0恒成立，q：函數(shù)y=3x-a在x∈[0，2]上有零點，如果（￢p）∧q為假命題，￢q為假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$|\begin{array}{l}{\frac{π}{6}}&{0}&{\frac{π}{12}}\\{0}&{n}&{0}\\{-1}&{0}&{n}\end{array}|$
（1）求通項公式an；
（2）設bn=$\frac{πn}{12{S}_{n}}$，設cn=$|\begin{array}{l}{_{n}}&{1}\\{1}&{_{n+1}}\end{array}|$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn及$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{T}_{n}}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設D=$|\begin{array}{l}{1}&{-1}&{0}&{2}\\{1}&{0}&{4}&{1}\\{2}&{0}&{3}&{0}\\{1}&{2}&{3}&{4}\end{array}|$，求A41+A42+A43+A44，其中A4j（j=1，2，3，4）為元素a4j的代數(shù)余子式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$ （α∈R，α為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的普通方程，并把其化為極坐標方程（要求化為ρ=f（θ）的形式）；
（2）點A，B在曲線C上，且∠AOB=90°，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．極坐標系中，圓ρ=1上的點到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{2}-1$D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．點（2，-2）的極坐標為$（2\sqrt{2}，\frac{7π}{4}）$（ρ＞0，0≤θ＜2π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系xOy中，圓C1：（x-3）2+y2=9，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的圓心的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$），半徑為1．
（1）求圓C1的極坐標方程；
（2）設圓C1與圓C2交于A，B兩點，求|AB|．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案