13．函數(shù)f（x）=-x2+3x+a，g（x）=2x-x2，若f（g（x））≥0對(duì)x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-e，+∞）B．[-ln2，+∞）C．[-2，+∞）D．（-$\frac{1}{2}$，0]

分析 確定g（x）在x∈[0，1]上的值域?yàn)閇1，g（x0）]]，（g（x0）=${2}^{{x}_{0}}-{{x}_{0}}^{2}$，再分離參數(shù)求最大值，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：令t=g（x），x∈[0，1]，則g′（x）=2xln2-2x
設(shè)g′（x0）=0，則函數(shù)在[0，x0]上單調(diào)遞增，在[x0，1]上單調(diào)遞減，
g（x）在x∈[0，1]上的值域?yàn)閇1，g（x0）]]，（g（x0）=${2}^{{x}_{0}}-{{x}_{0}}^{2}$
∴f（t）≥0，即a≥t2-3t，
∴a≥-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知數(shù)列$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，$\sqrt{11}$，…，$\sqrt{2n+1}$，…，則5是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A．第12項(xiàng)B．第13項(xiàng)C．第14項(xiàng)D．第25項(xiàng)

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4．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x＞a}（a∈R）．
（1）若a=2，求A∩（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$a=2，cosC=-\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB
（1）求邊b和邊c；
（2）求△ABC的面積．

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18．在平行四邊形ABCD中，已知C（-3，0），D（3，0），點(diǎn)E，F(xiàn)滿足$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{DF}=2\overrightarrow{FA}$，且$|\overrightarrow{CF}|-|\overrightarrow{DE}|=4$，則點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}$=1（x≥3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-2x-4y+m=0
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若圓C與直線x+ay-2=0交于M，N兩點(diǎn)，且CM⊥CN，求a的值．

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2．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1的一條漸近線的方程為（　�。�
A．y=2xB．y=4xC．y=$\frac{1}{2}$xD．y=$\frac{1}{4}$x

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3．已知公差為d（0＜d＜1）的等差數(shù)列{an}滿足sina6cosa4-cosa6sina4=1，且a2=$\frac{π}{2}$，則d=$\frac{π}{4}$，an=$\frac{nπ}{4}$，sina7=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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