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設全集U=R，集合P={x|-2≤x≤2}，M={x|x2-2x-3≤0}，則（∁UP）∩M等于（　�。�
A、{x|-2≤x≤2}
B、{x|2＜x≤3}
C、{x|2≤x≤3}
D、{x|-1＜x≤3}
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出M中不等式的解集確定出M，根據全集U=R及P求出P的補集，找出P補集與M的交集即可．
解答： 解：由M中不等式變形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即M={x|-1≤x≤3}，
∵全集U=R，集合P={x|-2≤x≤2}，
∴∁UP={x|x＜-2或x＞2}，
則（∁UP）∩M={x|2＜x≤3}，
故選：B．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等比數列，其前n項和為Sn，若
S6
S3
=9，則
S12
S6
=（　�。�
A、9B、18C、64D、65

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2（x-
π
6
）+sin2（x+
π
6
）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-
π
3
，
π
6
]，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2+2，x∈R}，B={y|y=4-x，x∈R}，則A∩B=（　　）
A、{3，6}B、{-2，1}
C、{y|y≥2}D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+α)=-
2
3
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知二面角α-l-β的平面角為θ（θ∈（0，
π
2
）），AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β內，BC在l上，CD在平面α內，若AB=BC=CD=1，則AD的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c． 
（1）若角A，B，C成等差數列，且sinAsinC=
2
2
，求tanAtanC的值； 
（2）若△ABC的三邊長a，b，c是某個等差數列中的連續(xù)三項，且∠A≥120°，試用邊a表示公差d的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線C的焦點分別為F1（-2
2
，0），F2（2
2
，0），且雙曲線C經過點P（4
2
，2
7
）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設O為坐標原點，若點A在雙曲線C上，點B在直線x=
2
上，且
OA
•
OB
=0，是點O為圓心的定圓恒與直線AB相切？若存在，求出該圓的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線的頂點是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的中心，焦點是橢圓左焦點，該拋物線方程是
 
．

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