如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且
（1）求
（2）求的長(zhǎng)．

(1)  (2)

解析試題分析：（1）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求角的正切值．（3）若是已知兩邊和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對(duì)大角進(jìn)行判斷．（4）在三角形中，注意這個(gè)隱含條件的使用．
試題解析：解：⑴

⑵中
．即
解得,
在中，

所以
考點(diǎn)：（1）兩角差的正弦公式；（2）正弦定理與余弦定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別是，且。
（1）求的值；
（2）若，的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.
（1）若以為觀測(cè)點(diǎn)，在塔頂處測(cè)得地面上一點(diǎn)的俯角為，在塔底處測(cè)得處的俯角為，用表示山的高度；
（2）若將觀測(cè)點(diǎn)選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度,當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)在上滿足時(shí)看的視角(即)最大，求山的高度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，．
求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且滿足
（1）求角A的大��；
（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大�。�
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知ABC中，，若該三角形有兩個(gè)解，則x的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在2008年北京奧運(yùn)會(huì)青島奧帆賽舉行之前，為確保賽事安全，青島海事部門(mén)舉行奧運(yùn)安保海上安全演習(xí)．為了測(cè)量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C，D，在某天10：00觀察到該航船在A處，此時(shí)測(cè)得∠ADC＝30°，3分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測(cè)得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，則船速為_(kāi)_______千米/分鐘．

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同步練習(xí)冊(cè)答案