20．設(shè)等差數(shù)列$5，4\frac{2}{7}，3\frac{4}{7}，…$的前n和為Sn，若使得Sn最大，則n等于（　�。�
A．7B．8C．6或7D．7或8

分析 由已知求出${a}_{1}=5，d=4\frac{2}{7}-5$=-$\frac{5}{7}$，從而求出Sn=-$\frac{5}{14}{n}^{2}$+$\frac{75}{14}n$，由此利用配方法能求出Sn最大時(shí)n的值．

解答 解：∵等差數(shù)列$5，4\frac{2}{7}，3\frac{4}{7}，…$的前n和為Sn，
∴${a}_{1}=5，d=4\frac{2}{7}-5$=-$\frac{5}{7}$，
∴${S}_{n}=5n+\frac{n（n-1）}{2}×（-\frac{5}{7}）$=-$\frac{5}{14}{n}^{2}$+$\frac{75}{14}n$=-$\frac{5}{14}$（n-$\frac{15}{2}$）2+$\frac{1125}{56}$．
∴Sn最大時(shí)，n=7或n=8．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí)項(xiàng)數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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