10．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，而$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$與λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)λ=-$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)平面向量共線的定義，列出方程，求出λ的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$與λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，
∴存在實(shí)數(shù)k，使得k（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）=λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，
∴（k-λ）$\overrightarrow{a}$+（3k+1）$\overrightarrow$=0，
∵$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，
∴k-λ=0且3k+1=0，
解得λ=-$\frac{1}{3}$，
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量共線的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目

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20．設(shè)等差數(shù)列$5，4\frac{2}{7}，3\frac{4}{7}，…$的前n和為Sn，若使得Sn最大，則n等于（　�。�
A．7B．8C．6或7D．7或8

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1．設(shè)關(guān)于x的方程2x2-ax-2=0的兩根為α、β（α＜β），函數(shù)f（x）=$\frac{4x-a}{{x}^{2}+1}$
（1）求f（α）•f（β）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上的單調(diào)性．

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18．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且每項(xiàng)都大于1，則lga1lga2012$\sum_{i=1}^{2011}$$\frac{1}{lg{a}_{i}l{ga}_{i+1}}$的值為2011．

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15．在△ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且（a2+b2-c2）sinA=ab（2sinB+sinC）．
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（2）若a=1，求b+c的取值范圍．

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2．若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，且$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$=2$\sqrt{2}$，求tanα．

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19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．則該函數(shù)的周期為（　　）
A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{3}{4}$πC．$\frac{5}{6}$πD．π

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10．下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是（　�。�
①Z1，Z2不能比較大��；②Z1，Z2是虛數(shù)；③虛數(shù)不能比較大�。�
A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①

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