Question

3．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，以下四個命題中正確的是（　�。�

• A． 若α⊥β，m∥α，則m⊥β
• B． 若α∥β，m⊥α，n∥β，則m∥n
• C． 若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
• D． 若α⊥β，n⊥α，m⊥β，則m⊥n

Answer 1

分析 由題意和線面垂直的定義，對答案項(xiàng)逐一驗(yàn)證，即可找出答案．

解答 解：若α⊥β，m∥α，則m、β的位置關(guān)系不確定，故A不正確；
若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n，故B不正確；
若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n或m，n相交或m，n異面，故C不正確；
在β內(nèi)作直線a垂直于兩個平面的交線l，則a⊥l，∵α⊥β，∴a⊥α，∵n⊥α，∴a∥n，∵m⊥β，a?β，∴m⊥a，∴m⊥n，正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了線面垂直和平行的關(guān)系，屬于中檔題．