【題目】某公司計劃在辦公大廳建一面長為米的玻璃幕墻.先等距安裝根立柱，然后在相鄰的立柱之間安裝一塊與立柱等高的同種規(guī)格的玻璃.一根立柱的造價為6400元，一塊長為米的玻璃造價為元.假設所有立柱的粗細都忽略不計，且不考慮其他因素，記總造價為元（總造價=立柱造價+玻璃造價）.

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）當時，怎樣設計能使總造價最低？

【答案】（1）且；（2）安裝8根立柱時，總造價最小.

【解析】

（1）分析題意，建立函數(shù)關系模型，即可得出函數(shù)關系式；

（2）由（1）將函數(shù)解析式變形，根據(jù)基本不等式，即可求出最值.

解：（1）依題意可知，所以，

（2）

∵，且，∴.

∴，

當且僅當，即時，等號成立，

又∵，∴當時，.

所以，安裝8根立柱時，總造價最小.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，平面，平面，，且，是的中點.

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成的二面角的正弦值；

（3）在棱上是否存在一點，使得直線與平面所成的角是. 若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解男性家長和女性家長對高中學生成人禮儀式的接受程度，某中學團委以問卷形式調查了位家長，得到如下統(tǒng)計表：

（1）據(jù)此樣本，能否有的把握認為“接受程度”與家長性別有關？說明理由；

（2）學校決定從男性家長中按分層抽樣方法選出人參加今年的高中學生成人禮儀式，并從中選人交流發(fā)言，設是發(fā)言人中持“贊成”態(tài)度的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)

參考公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，，.

（1）證明：；

（2）若平面平面，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為正方形，側棱底面ABCD，且，E，F，H分別是線段PA，PD，AB的中點．

（1）求證：平面EFH；

（2）求證：平面AHF；

（3）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是(　　)

A. 若p∨q為假命題，則p∧q為假命題

B. 若a，b∈[0,1]，則不等式a2＋b2<成立的概率是

C. 命題“x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”

D. 已知函數(shù)f(x)可導，則“f′(x0)＝0”是“x0是函數(shù)f(x)的極值點”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經銷商銷售某種產品，在一個銷售季度內，每售出該產品獲利潤元；未售出的產品，每虧損元．根據(jù)以往的銷售記錄，得到一個銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了該產品．用(單位：,)表示下一個銷售季度內的市場需求量，(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該產品的利潤．

(1)將表示為的函數(shù)；

(2)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值，若，則的最小值是（ ）

A. 15 B. -15 C. 10 D. -13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E、F分別是棱PC、PD的中點，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結論正確的是________．(寫出所有正確結論的序號)

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