若直線x+ay-1=0和直線（a+1）x+3y=0垂直，則a等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
4
D、-
1
4
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：對a分類討論，利用兩條直線垂直與斜率的關(guān)系即可得出．
解答： 解：當(dāng)a=0或-1時(shí)，不滿足兩條直線垂直，舍去；
當(dāng)a≠0或-1時(shí)，兩條直線的斜率分別為：-
1
a
，-
a+1
3
．
∵兩條直線垂直，∴-
1
a
×(-
a+1
3
)=-1，
解得a=-
1
4
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了分類討論、兩條直線垂直與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
3
sin2x+cos2x=2k-1，x∈[0，π]有兩個(gè)不等根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、（-
1
2
，
3
2
）
B、（-
1
2
，1）∪（1，
3
2
）
C、[-
1
2
，
3
2
]
D、[-
1
2
，1）∪（1，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，以π為最小正周期的偶函數(shù)，且在（
π
2
，π）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=sin2x+cos2x
B、y=|sinx|
C、y=cos2x
D、y=tanx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，g（x）=x3+1，若函數(shù)y=f（g（x））的圖象為軸對稱圖形，則實(shí)數(shù)a可能的值是（　�。�
A、-1B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax2+1
bx+c
是奇函數(shù)（a，b，c為常數(shù)）
（1）求實(shí)數(shù)c的值；
（2）若a，b∈N*，且f（1）=2，f（2）＜3，求f（x）的解析式；
（3）對于（2）中的f（x），若f（x）=m有正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
 
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則2a+3b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)的直線l的傾斜角取值范圍為[60°，135°]時(shí)，其斜率的取值范圍為（　　）
A、[-1，
3
]
B、（-∞，-1]∪[
3
，+∞）
C、[1，
3
]
D、[-1，
3
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的圓心角弧度數(shù)為
π
6
，弧長為
π
3
，則該扇形的面積為（　　）
A、
4π
3
B、
2π
3
C、π
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
（t2+1）x+2ty+1=0的傾斜角的范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案