若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（　　）
A、f（x）-1是奇函數(shù)
B、f（x）-1是偶函數(shù)
C、f（x）+1是奇函數(shù)
D、f（x）+1是偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，考察四個選項(xiàng)，本題要研究函數(shù)的奇偶性，故對所給的x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1進(jìn)行賦值研究即可
解答： 解：∵對任意x1，x2∈R有
f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，
∴令x1=x2=0，得f（0）=-1
∴令x1=x，x2=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）+1，
∴f（x）+1=-f（-x）-1=-[f（-x）+1]，
∴f（x）+1為奇函數(shù)．
故選C
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在R單調(diào)遞減，且f（2a+2）＞f（a2-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個五位自然數(shù)
.
a1a2a3a4a5
；ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，45，當(dāng)且僅當(dāng)a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5時稱為“凹數(shù)”（如32014，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高二年級的甲、乙兩個班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)預(yù)賽成績選出某班的5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽決賽，已知這次預(yù)賽他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班5名學(xué)生成績的平均分是83，乙班5名學(xué)生成績的中位數(shù)是86．
（Ⅰ）求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個班中5名學(xué)生成績的方差S12、S22，并根據(jù)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪一個班的學(xué)生參加決賽？
（Ⅱ）從成績在85分及以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|-3≤x≤8}，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，求：
（1）A∩B；  
（2）A∪（∁UB）；
（3）（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，不等式log
1
2
（x2-x-2）＜log
1
2
2（x-1）的解集為B，若A⊆∁UB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)相等的是（　　）
A、f（x）=
x2-x
x
與g（x）=x-1
B、f（x）=x+1與g（x）=x+x0
C、f（x）=2x+1與g（x）=
4x2+4x+1
D、f（x）=|x-1|與g（t）=
(t-1)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-20）×（-
1
2
）+
9
+2000．

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