Question

19．現(xiàn)給出（x，y）的5組數據：（2，1），（3，2），（4，4），（5，4），（6，5），根據這5組數據計算得到y(tǒng)關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$，由此方程可以預測得到的數據可以為（　　）

• A． （7，6）
• B． （8，7.5）
• C． （9，8.6）
• D． （10，9.2）

Answer 1

分析 求得樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入求得$\widehat{a}$，分別將A，B，C和D代入回歸直線方程，驗證是否成立，即可得到答案．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{2+3+4+5+6}{5}$=4，$\overline{y}$=$\frac{1+2+4+4+5}{5}$=3.2，
由線性回歸$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\overline{x}$=3.2-4=0.8，
線性回歸方程$\widehat{y}$=x-0.8，
將A，B，C和D分別代入，即可驗證D正確，
故選：D．

點評 本題考查線性回歸方程的求法和應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．