Question

19．現(xiàn)給出（x，y）的5組數(shù)據(jù)：（2，1），（3，2），（4，4），（5，4），（6，5），根據(jù)這5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$，由此方程可以預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)可以為（　�。�

• A． （7，6）
• B． （8，7.5）
• C． （9，8.6）
• D． （10，9.2）

Answer 1

分析 求得樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入求得$\widehat{a}$，分別將A，B，C和D代入回歸直線方程，驗(yàn)證是否成立，即可得到答案．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{2+3+4+5+6}{5}$=4，$\overline{y}$=$\frac{1+2+4+4+5}{5}$=3.2，
由線性回歸$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\overline{x}$=3.2-4=0.8，
線性回歸方程$\widehat{y}$=x-0.8，
將A，B，C和D分別代入，即可驗(yàn)證D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．