9．已知函數(shù)f（x）=tanx，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，-\frac{π}{2}≤x≤\frac{π}{2}}\\{g（x-π），\frac{π}{2}＜x≤3π}\end{array}\right.$，則f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4．

分析 由f（x）-g（x）=0得f（x）=g（x），利用函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：由f（x）-g（x）=0得f（x）=g（x），
作出函數(shù)f（x）和g（x）在[-$\frac{π}{2}$，3π]內(nèi)的圖象，
由圖象知兩個(gè)函數(shù)有4個(gè)交點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的作圖能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=cos2x的最小正周期為（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)集合{x|x2≥b}=R，則b的取值范圍是{b|b≤0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的實(shí)根個(gè)數(shù)取得最大值時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{5}{4}$]B．（1，$\frac{5}{4}$）C．[1，$\frac{5}{4}$]D．[0，$\frac{5}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=1+log2x，g（x）=2x．
（1）若F（x）=f（g（x））•g（f（x）），求函數(shù)F（x）在x∈[1，4]的值域；
（2）令G（x）=f（8x2）f（$\sqrt{x}$）-kf（x），已知函數(shù)G（x）在區(qū)間[1，4]有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若H（x）=$\frac{g（x）}{{g（x）+\sqrt{2}}}$，求H（$\frac{1}{2016}$）+H（$\frac{2}{2016}$）+H（$\frac{3}{2016}$）+…+H（$\frac{2015}{2016}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（4，$\frac{5π}{3}$），則點(diǎn)A的直角坐標(biāo)是（2，-2$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．扇形AOB的半徑為2，圓心角∠AOB=120°，點(diǎn)D是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，且OC=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{OB}$的值為（　�。�
A．2-$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$+3C．2+$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式x（x-2）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，-2）∪（0，+∞）B．（-2，0）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．現(xiàn)給出（x，y）的5組數(shù)據(jù)：（2，1），（3，2），（4，4），（5，4），（6，5），根據(jù)這5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=x+$\widehat{a}$，由此方程可以預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)可以為（　�。�
A．（7，6）B．（8，7.5）C．（9，8.6）D．（10，9.2）

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