Question

13．將偶函數(shù)g（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，若f（x）=Asinωx（a≠0，ω＞0），則ω的值可以為（　�。�

• A． 6
• B． 3
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)圖象平移關(guān)系，利用逆運算求出g（x）的集合，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：若f（x）=Asinωx（a≠0，ω＞0），向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到y(tǒng)=Asinω（x+$\frac{π}{6}$）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$ω），
即g（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{6}$ω），
∵g（x）是偶函數(shù)，∴$\frac{π}{6}$ω=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
即ω=3+6k，k∈Z，
則當(dāng)k=0時，ω=3，
故選：B

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)三角函數(shù)的圖象關(guān)系，進(jìn)行逆運算，求出函數(shù)g（x）是解決本題的關(guān)鍵．