Question

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

)的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　�。�

• A、-

  π

  3

• B、

  π

  3

• C、-

  π

  6

• D、

  π

  6

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象先確定函數(shù)的周期T，即可求出ω，然后根據(jù)函數(shù)五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法即可得到φ的值．

解答： 解：由圖象可知

T

2

=

π

6

-(-

π

3

)=

π

6

+

π

3

=

π

2

，
即周期T=π，
∵T=

2π

ω

=π，
∴ω=2，此時(shí)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），
由五點(diǎn)法可知當(dāng)x=

π

6

時(shí)，2×

π

6

+φ=0
即φ=-

π

3

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和解析式的求法，根據(jù)T，ω和φ的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的識(shí)圖和運(yùn)算能力．