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已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，x，y，12，13.6，18.4，20，且總體的中位數為10.5．若要使該總體的標準差最小，則4x+2y的值是（　�。�
A、61B、62C、63D、64
考點：極差、方差與標準差,眾數、中位數、平均數
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由數據的中位數是10.5，能推導出x+y=21，總體平均數為11，要使總體的方差最小，只要（x-11）2+（y-11）2最小，由此能求出結果．
解答： 解：∵2，3，3，7，x，y，12，13.6，18.4，20的中位數為10.5，
∴
x+y
2
=10.5，
∴x+y=21，
∴總體平均數=
1
10
（2+3+3+7+x+y+12+13.6+18.4+20）=11，
要使總體的方差最小，只要（x-11）2+（y-11）2最小，
即（x-11）2+（y-11）2≥2（
x+y-22
2
）2=
1
4
．
當且僅當x=y時取“=”，
∴x=y=10.5時，該總體的標準差最�。�
此時4x+2y=6×10.5=63．
故選：C．
點評：本題考查中位數和方差的應用，是中檔題，解題時要注意均值定理的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2的最小值為
 
．

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函數f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　�。�
A、-
π
3
B、
π
3
C、-
π
6
D、
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x∈R||x|＞2}，N={x∈R|x2-4x+3＜0}，則集合（∁RM）∩N 等于（　�。�
A、{x|x＜2}
B、{x|-2≤x≤2}
C、{x|-2≤x＜1}
D、{x|1＜x≤2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，ex＞0
B、?x∈N，x2＞0
C、?x∈R，lnx＜1
D、?x∈N*，sin
πx
2
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2|x|，那么函數f（x）（　�。�
A、是奇函數，且在（-∞，0）上是增函數
B、是偶函數，且在（-∞，0）上是減函數
C、是奇函數，且在（0，+∞）上是增函數
D、是偶函數，且在（0，+∞）上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示．那么這5天平均每天的用水量是（　　）
A、30噸B、31噸
C、32噸D、33噸

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x=
1-y2
表示的曲線是（　�。�
A、一條射線B、一個圓
C、兩條射線D、半個圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x5）=log2x，求f（4）．

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