Question

11．若角α的終邊過點(diǎn)（-4，-3），則cosα=$-\frac{4}{5}$；$tan（{α+\frac{π}{4}}）$7．

Answer 1

分析 角α的終邊過點(diǎn)P（-4，-3），可得|OP|=5．利用三角函數(shù)的定義、和差公式即可得出．

解答 解：∵角α的終邊過點(diǎn)P（-4，-3），
∴|OP|=$\sqrt{（-4）^{2}+（-3）^{2}}$=5．
∴sinα=$\frac{-3}{5}$，cosα=$\frac{-4}{5}$．
tanα=$\frac{-3}{-4}$=$\frac{3}{4}$．
$tan（{α+\frac{π}{4}}）$=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{\frac{3}{4}+1}{1-\frac{3}{4}}$=7．
故答案分別為：$\frac{-4}{5}$，7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的定義、和差公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．