8．已知兩個向量$\overrightarrow a=（2，-1，3），\overrightarrow b=（4，m，n）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m+n的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則存在實數(shù)k使得$\overrightarrow{a}=k\overrightarrow$，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，∴存在實數(shù)k使得$\overrightarrow{a}=k\overrightarrow$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=4k}\\{-1=km}\\{3=kn}\end{array}\right.$，解得k=$\frac{1}{2}$，m=-2，n=6．
則m+n=4．
故選：C．本題考查了向量共線定理、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

點評 本題考查了向量共線定理、方程組的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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A．8B．10C．11D．13

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A．$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{5\sqrt{2}}}{8}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$

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