某高校進(jìn)行自主招生考試,報(bào)考學(xué)生有500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的成績是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們測試的分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成4組:[70,90),[90,110),[110,130),[130,150]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖可以估計(jì)女生測試成績的平均值為103.5分,請你估計(jì)男生測試成績的平均值,由此推斷男、女生測試成績的平均水平的高低;
(2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于110分的學(xué)生為“優(yōu)秀生”,請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“優(yōu)秀生與性別有關(guān)”?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣西五市高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,.
(1)求證:平面平面;
(2)若,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣西五市高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)監(jiān)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),,在內(nèi)單調(diào)遞增,則是的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)監(jiān)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是虛數(shù)單位,則對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知等比數(shù)列中,,,,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)滿足,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)向量是夾角為的單位向量,若,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北唐山一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:填空題
若不等式組的整數(shù)解只有,則的取值范圍為 .
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