13.變量x與變量y有如下對應(yīng)關(guān)系
x23456
y2.23.85.56.57.0
則其線性回歸直線必過定點(4,5).

分析 根據(jù)所給的數(shù)據(jù),做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),寫出樣本中心點,根據(jù)線性回歸方程一定過樣本中心點,得到結(jié)果.

解答 解:∵$\overline{x}$=$\frac{2+3+4+5+6}{5}$=4,$\overline{y}$=$\frac{2.2+3.8+5.5+6.5+7.0}{5}$=5,
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是(4,5)
則線性回歸方程過樣本中心點:(4,5).
故答案為:(4,5).

點評 本題考查線性回歸方程,是一個基礎(chǔ)題,題目中的運算量很小,若出現(xiàn)一定是一個送分題目,注意平均數(shù)不要出錯.

練習(xí)冊系列答案
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3.在△ABC中,BC=x,AC=2,B=45°,若三角形有兩解,則x的取值范圍是$(2,2\sqrt{2})$.

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4.i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)$\frac{1}{2+i}$在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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1.設(shè)α是三角形的一個內(nèi)角,且sin($α+\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{2}$cos($α-\frac{π}{6}$).
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=4sinxcosxcos2α+cos2xsin2α-1的最大值.

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8.已知盒子中有5個白球、3個黑球,這些球除顏色外完全相同,若從盒子中隨機(jī)地取出2個球,則其中至少有1個黑球的概率是$\frac{9}{14}$.

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18.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-$\frac{3}{2}$ax2+2a2x+b(a,b∈R)在區(qū)間(1,2)上存在極值,則實數(shù)a的取值范圍是1<a<2或$\frac{1}{2}$<a<1.

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5.如圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績(單位:分),已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76,乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75.
(1)求x,y的值;
(2)若分別從甲、乙兩隊隨機(jī)各抽取1名成績不低于80分的學(xué)生,求抽到的學(xué)生中,甲隊學(xué)生成績不低于乙隊學(xué)生成績的概率;
(3)判斷甲、乙兩隊誰的成績更穩(wěn)定,并說明理由(方差較小者穩(wěn)定).

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7.已知復(fù)數(shù)z滿足:3-$\sqrt{3}i=z•(-2\sqrt{3}i)$,那么復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限.

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8.(1)用綜合法證明:[sinθ(1+sinθ)+cos(1+cosθ)][$\sqrt{2}$sin(θ+$\frac{π}{4}$)-1]=sin2θ;
(2)用證明:正數(shù)a,b,c滿足a+b<2c,求證:c-$\sqrt{{c}^{2}-ab}$<a<c+$\sqrt{{c}^{2}-ab}$.

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