平面內點P（x，y）的坐標滿足方程
(x-1)2+(y-1)2
=
|x+y-2|
2
，則動點P的軌跡是（　　）
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、直線
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：根據(jù)
(x-1)2+(y-1)2
=
|x+y-2|
2
，可得P（x，y）到（1，1）的距離等于到直線x+y-2=0的距離，且點（1，1）在直線x+y-2=0上，即可得出結論．
解答： 解：∵
(x-1)2+(y-1)2
=
|x+y-2|
2
，
∴P（x，y）到（1，1）的距離等于到直線x+y-2=0的距離，且點（1，1）在直線x+y-2=0上，
∴動點P的軌跡是垂直于直線x+y-2=0，垂足為（1，1）的一條直線．
故選：D．
點評：本題主要考查了點的軌跡方程問題．關鍵是對方程的幾何意義的靈活應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-2x2+5x+12＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
=
a
+5
b
，
e2
=3
a
-2
b
，
e3
=-6
a
+4
b
，
a
與
b
不共線，其中共線的是（　�。�
A、
e1
與
e2
B、
e2
與
e3
C、
e1
與
e3
D、
e1
、
e2
、
e3
兩兩不共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a2013=a2012+2a2011，且
an•am
=4a1，則6（
1
m
+
1
n
）的最小值為（　�。�
A、4
B、2
C、
2
3
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＜b”是“(
1
4
)a＞(
1
4
)b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是（　　）
A、24+
5
π
B、24-π
C、24+(
5
-1)π
D、20+(
5
-1)π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x2-x+1＜0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，2x2-x+1≥0
B、?x∈R，2x2-x+1≥0
C、?x∈R，2x2-x+1≤0
D、?x∈R，2x2-x+1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點F1，F(xiàn)2分別為（
5
，0）和（-
5
，0），點P在雙曲線上且PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線與x軸交于點M，過點M作圓C：（x-2）2+y2=1的兩條切線，切點為A，B，|AB|=
4
2
3
．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）過拋物線E上的點N作圓C的兩條切線，切點分別為P，Q，若P，Q，O（O為原點）三點共線，求點N的坐標．

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