已知數(shù)列{an}中，a1=1，
1
3
an+1=an+3n，求數(shù)列{an}的通項公式an．
考點：等差關(guān)系的確定,數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由
1
3
an+1=an+3n，得
an+1
3n+1
=
an
3n
+1，可判斷{
an
3n
}是以
a1
3
=
1
3
為首項，1為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項公式可求
an
3n
，進(jìn)而可得an．
解答： 解：由
1
3
an+1=an+3n，得
an+1
3n+1
=
an
3n
+1，
∴{
an
3n
}是以
a1
3
=
1
3
為首項，1為公差的等差數(shù)列，∴
an
3n
=
1
3
+（n-1）×1=n-
2
3
，
∴an=(n-
2
3
)•3n．
點評：本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列通項，屬中檔題，形如知an+1=pan+qn求an，可兩邊同除以qn+1，構(gòu)造特殊數(shù)列求解．
練習(xí)冊系列答案
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a2-1 
+
1-a2
a+1
，求a+b的值．

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3
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．求下列各式的值：
（1）a0，a10；
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1
2
，-1），求：
（1）邊BC所在的直線方程；
 （2）弦BC的長度．

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化簡：
a
a
a
a
．

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若函數(shù)f（x）=lg（kx2+4kx+3）的定義域是R，則非零實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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．

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