考察下列式子：
，得出的一般性結(jié)論為________________________

試題分析：由1=12=（2×1－1）2；
2+3+4=32=（2×2－1）2；
3+4+5+6+7=52=（2×3－1）2；
4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4－1）2；
………
由上邊的式子可以得出：第n個等式的左邊的第一項為n，接下來依次加1，共有2n-1項，等式右邊是2n－1的平方，
從而我們可以得出的一般性結(jié)論為：n+（n+1）+…+（2n－1）+…+（3n－2）=（2n－1）2（n∈N*）。
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．解題時要注意觀察，善于總結(jié)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“方程至多有兩個解”的假設(shè)中，正確的是(    )
A．至多有一個解B．有且只有兩個解
C．至少有三個解D．至少有兩個解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個角的關(guān)系，如： ，把四面體V-BCD與三角形作類比，設(shè)二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”：_____________________.（只需寫出一個關(guān)系式）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時，有
當(dāng)時，有
當(dāng)時，有 
當(dāng)時，你能得到的結(jié)論是                                    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從1=1，1-4="-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4)," ,推廣到第個等式為_______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 ．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個側(cè)面與底面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實：的不同整數(shù)解的個數(shù)為4 ，的不同整數(shù)解的個數(shù)為8，的不同整數(shù)解的個數(shù)為12，……，則的不同整數(shù)解的個數(shù)為（ ）
A．32B．40C．80D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,,則.類比上述結(jié)論,對于等比數(shù)列,若,則可以得到＝____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，，試猜想這個數(shù)列的通項公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案