函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx的極小值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)來求其單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求得其極值．（注意是在定義域內(nèi)研究其單調(diào)性）
解答： 解：∵f（x）=
1
x
+lnx，
∴f′（x）=
x-1
x2
，
∵x＞0
∴當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＞0，即f（x）遞增；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）＜0，f（x）遞減．
且f（x） 極小值為f（ 1）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值問題，是函數(shù)這一章最基本的知識，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點(diǎn)P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點(diǎn)也在圓C上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①不等式x2+bx+c＜0的解集為（2，3），則b-c=-11；
②函數(shù)f（x）=
x2-2x+5
+
x2-4x+13
的最小值為
29
；
③若角A，角B為鈍角△ABC的兩銳角，則有sinA+sinB＜cosA+cosB；
④在等比數(shù)列{an}中，a3=4，S3=12，則通項(xiàng)公式an=（-
1
2
）n-5．
⑤直線x-y+1=0關(guān)于點(diǎn)P（3，2）的對稱直線為：x-y-3=0；
以上說法正確的是
 
．（填上你認(rèn)為正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（m-1）x+y+2m+1=0過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某牛奶廠2010年初有資金1000萬元，由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長率可達(dá)到50%，每年年底扣除下一年的消費(fèi)基金后，剩余資金投入再生產(chǎn)．這家牛奶廠應(yīng)扣除
 
（精確到萬元）消費(fèi)基金，才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)過5年資金達(dá)到2000萬元的目標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，（x-1）f′（x）＜0．設(shè)a=f（0），b=f（
1
2
），c=f（3），則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足條件|x|+|y|＜1時(shí)，變量u=
y-3
x
的取值范圍是（　　）
A、（-
1
3
，
1
3
）
B、（-∞，-
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
C、（-3，3）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos1180°=t，則tan800°等于（　　）
A、
1+t2
|t|
B、
1-t2
-t
C、
1+t2
t
D、
1-t2
t

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