6．已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2=a2+b2+2abcosC，則C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC，又c2=a2+b2+2abcosC，
∴cosC=0，
∵C∈（0，π）．
則C=$\frac{π}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了余弦定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．命題“?x∈R，2x2+x-1≤0”的否定為（　�。�
A．?x∈R，2x2+x-1≥0B．?x0∈R，2x02+x0-1＞0
C．?x∈R，2x2+x-1≠0D．?x0∈R，2x02+x0-1≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，且最大邊長為14，則△ABC的面積是15$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=2lnx+1在點（1，1）處的切線方程為2x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在邊長為12的正方形AA′A1′A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，且BC=4，AA1′分別交BB1，CC1于點P，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得A′A1′與AA1重合，構(gòu)成圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，在圖2中．
（Ⅰ）求證：AB⊥PQ；
（Ⅱ）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值；
（Ⅲ）在底邊AC上有一點M，使得BM∥平面APQ，求$\frac{AM}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知平面直角坐標系xoy中，曲線C1的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ（cosθ-sinθ）+5=0．
（I）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）設P為曲線C1上的動點，求點P到C2的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)y=f（x）在實數(shù)集R上的圖象是連續(xù)不斷的，且對任意實數(shù)x存在常數(shù)t使得f（t+x）=tf（x）恒成立，則稱y=f（x）是一個“關(guān)于t函數(shù)”．現(xiàn)有下列“關(guān)于t函數(shù)”的結(jié)論：
①常數(shù)函數(shù)是“關(guān)于t函數(shù)”；
②“關(guān)于2函數(shù)”至少有一個零點；
③f（x）=（$\frac{1}{2}$）x是一個“關(guān)于t函數(shù)”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=Z，P={-2，-1，1，2}，Q={x|x2-3x+2=0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{-1，-2}B．{1，2}C．{-2，1}D．{-1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一點P，則點P落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率為$\frac{π}{32}$．

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