【題目】為宣傳平潭綜合試驗區(qū)的“國際旅游島”建設(shè)，試驗區(qū)某旅游部門開發(fā)了一種旅游紀(jì)念產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是12元，銷售價是16元，月平均銷售
件。后該旅游部門通過改進工藝，在保證產(chǎn)品成本不變的基礎(chǔ)上，產(chǎn)品的質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，于是準(zhǔn)備將產(chǎn)品的售價提高。經(jīng)市場分析，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
。記改進工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是
（元）.
（1）寫出
與
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使該旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
【答案】（1）
；
（2）當(dāng)紀(jì)念品的售價為
元時，該旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
【解析】試題分析：（I）由題易知每件產(chǎn)品的銷售價為16（1+x），則月平均銷售量為a（1﹣x2）件，利潤則是二者的積去掉成本即可，故利潤等于
.
（II）由（1）可知利潤表達式，利潤函數(shù)是一元三次函數(shù)關(guān)系，可以對其求導(dǎo)在定義域內(nèi)研究函數(shù)單調(diào)性，解出其最值．
（1）依題意得 
（2）由（1）得 
令
得 
， 當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
；
所以 當(dāng)
時， 
取得最大值. 當(dāng)紀(jì)念品的售價為
元時，該旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
智能訓(xùn)練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點，點P的坐標(biāo)（x﹣2，x﹣y）
（1）在一個盒子中，放有標(biāo)號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若利用計算機隨機在[0，3]上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求P點在第一象限的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了得到函數(shù)y=3sin（2x+ 
）的圖象，只要把函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 
倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象所有的點向左平移 
個單位長度
B.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象所有的點向左平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）
D.向左平移 個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
是大于
的常數(shù)）的左、右頂點分別為
、
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
、
與直線
分別交于
、
兩點（設(shè)直線
的斜率為正數(shù)）.
（Ⅰ）設(shè)直線
、
的斜率分別為
， 
，求證
為定值.
（Ⅱ）求線段
的長度的最小值.
（Ⅲ）判斷“
”是“存在點
，使得
是等邊三角形”的什么條件？（直接寫出結(jié)果）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
，設(shè)直線
的斜率是
，且
與橢圓
交于
， 
兩點.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（Ⅱ）若直線
在
軸上的截距是
，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅲ）以
為底作等腰三角形，頂點為
，求
的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每年的4月23日為世界讀書日，為調(diào)查某高校學(xué)生（學(xué)生很多）的讀書情況，隨機抽取了男生，女生各20人組成的一個樣本，對他們的年閱讀量（單位：本）進行了統(tǒng)計，分析得到了男生年閱讀量的頻數(shù)分布表和女生年閱讀量的頻率分布直方圖.
男生年閱讀量的頻數(shù)分布表（年閱讀量均在區(qū)間
內(nèi)）
（Ⅰ）根據(jù)女生年閱讀量的頻率分布直方圖估計該校女生年閱讀量的中位數(shù)；
（Ⅱ）若年不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據(jù)上述樣本研究年閱讀量與性別的關(guān)系，完成下列
列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為閱讀豐富與性別有關(guān)；
（Ⅲ）在樣本中，從年閱讀量在
的學(xué)生中，隨機抽取2人參加全市的征文比賽，記這2人中男生人數(shù)為
，求
的分布列和期望.
附： 
，其中
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高一年級學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學(xué)生的原始成績均分布在
內(nèi),發(fā)布成績使用等級制各等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見下表,規(guī)定： 
、
、
三級為合格等級, 
為不合格等級.
百分制 |
|
|
|
|
等級 |
|
|
|
|
為了解該校高一年級學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了
名學(xué)生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計,按照
的分組作出頻率分布直方圖如圖
所示,樣本中分?jǐn)?shù)在
分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖
所示.
（1）求
和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該校高一學(xué)生任選
人,求至少有
人成績是合格等級的概率；
（3）在選取的樣本中,從
、
兩個等級的學(xué)生中隨機抽取了
名學(xué)生進行調(diào)研,記
表示所抽取的
名學(xué)生中為
等級的學(xué)生人數(shù),求隨機變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1 ， a11 ， a13成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
