【題目】為了得到函數(shù)y=3sin(2x+ )的圖象,只要把函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點( )
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象所有的點向左平移 個單位長度
B.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖象所有的點向左平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度,再把所得圖象所有的點橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)
D.向左平移 個單位長度,再把所得圖象所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)
【答案】A
【解析】解:y=3sinx在縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍得到函數(shù)y=3sin2x的圖象
再再把所得圖象所有的點向左平移 個單位長度得到y(tǒng)=3sin(2x+ )的圖象
故選A
【考點精析】掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換是解答本題的根本,需要知道圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱柱中,側(cè)面為矩形, , , 是的中點, 與交于點,且平面.
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)若, 的重心為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=a(2cos2 +sinx)+b
(1)若a=﹣1,求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若x∈[0,π]時,f(x)的值域是[5,8],求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=3,通項an與前n項和Sn之間滿足2an=SnSn﹣1(n≥2).
(1)求證 是等差數(shù)列,并求公差;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知| |=1,| |= .
(1)若 ∥ ,求 ;
(2)若 , 的夾角為135°,求| |;
(3)若 ﹣ 與 垂直,求 與 的夾角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線,直線(其中)與曲線相交于、兩點.
(Ⅰ)若,試判斷曲線的形狀.
(Ⅱ)若,以線段、為鄰邊作平行四邊形,其中頂點在曲線上, 為坐標(biāo)原點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為宣傳平潭綜合試驗區(qū)的“國際旅游島”建設(shè),試驗區(qū)某旅游部門開發(fā)了一種旅游紀(jì)念產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本是12元,銷售價是16元,月平均銷售件。后該旅游部門通過改進(jìn)工藝,在保證產(chǎn)品成本不變的基礎(chǔ)上,產(chǎn)品的質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,于是準(zhǔn)備將產(chǎn)品的售價提高。經(jīng)市場分析,如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為,那么月平均銷售量減少的百分率為。記改進(jìn)工藝后,旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是(元).
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價,使該旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形,已知幾何體A﹣BCED的體積為16.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)將直角三角形△ABD繞斜邊AD旋轉(zhuǎn)一周,求該旋轉(zhuǎn)體的表面積.
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