15．已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足（2-i）z=3+i，則復數(shù)z為1+i．

分析 把已知等式變形，然后由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)z得答案．

解答 解：由（2-i）z=3+i，
得$z=\frac{3+i}{2-i}=\frac{（3+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{5+5i}{5}=1+i$，
故答案為：1+i．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設集合A={x|$\frac{2x-1}{x-2}$≤0}，B={x||x|＜1}，則A∪B=（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，1）B．（-1，1）∪（1，2）C．（-1，2）D．[-$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列敘述正確的是（　�。�
A．第一或第二象限的角都可作為三角形的內(nèi)角
B．鈍角比第三象限的角小
C．第四象限的角一定是負角
D．始邊相同而終邊不同的角一定不相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．i為虛數(shù)單位，則$\frac{2}{1+i}$+i=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示的多面體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M，N分別為AB，DE的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCD；
（Ⅱ）求平面EMC與平面BCD所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段CD上是否存在點F，使直線MF與平面EMC所成角為$\frac{π}{6}$，若存在，求出CF的長，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=（-1）nbn+anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5|x-1|，則函數(shù)的所有零點之和為（　�。�
A．8B．6C．4D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，滿足關系3Sn-5Sn-1=3（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設函數(shù)$f（x）=\frac{2x+3}{3x}$，作數(shù)列{bn}，使b1=1，${b_n}=f（\frac{1}{{{b_{n-1}}}}）$．（n≥2）求bn的通項公式
（3）求Tn=（b1b2-b2b3）+（b3b4-b4b5）+…+（b2n-1b2n-b2nb2n+1）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點（5，m）到焦點的距離為6，P，Q分別為拋物線C與圓M：（x-6）2+y2=1上的動點，當|PQ|取得最小值時，向量$\overrightarrow{PQ}$在x軸正方向上的投影為（　�。�
A．2-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．2$\sqrt{5}$-1C．1-$\frac{{\sqrt{21}}}{21}$D．$\sqrt{21}$-1

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