已知a>0,b>0,a、b的等差中項為,且α=a+,β=b+,則α+β的最小值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
隨機詢問某大學40名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:
性別與是否讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表
| 男 | 女 | 總計 |
讀營養(yǎng)說明 | 16 | 8 | 24 |
不讀營養(yǎng)說明 | 4 | 12 | 16 |
總計 | 20 | 20 | 40 |
(1)根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?
(2)從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學生中,隨機抽取2名學生,求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其均值(即數(shù)學期望).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知是等差數(shù)列,其前項和為,是等比數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列與的通項公式;
(2)對任意N,是否存在正實數(shù),使不等式恒成立,若存在,求出 的最小值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ )(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖)
(3) 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系;
(4) 該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
“tanx=﹣1”是“x=﹣+2kπ(k∈Z)”的( 。
A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件
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