13．已知關(guān)于x的方程為x2+x+n2=0，若n∈[-1，1]，則方程有實(shí)數(shù)根的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由題意知方程的判別式大于等于零求出n的范圍，再判斷出所求的事件符合幾何概型，再由幾何概型的概率公式求出所求事件的概率．

解答 解：若關(guān)于x的方程x2+x+n2=0有實(shí)根，則△=1-4n2≥0，
解得-$\frac{1}{2}$≤n≤$\frac{1}{2}$；
記事件A：關(guān)于x的方程為x2+x+n2=0，若n∈[-1，1]，則方程有實(shí)數(shù)根，符合幾何概型，
∴P（A）=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}{1+1}$=$\frac{1}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求幾何概型下的隨機(jī)事件的概率，即求出所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成區(qū)域的長(zhǎng)度和所求事件構(gòu)成區(qū)域的長(zhǎng)度，再求比值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．△ABC中，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根．
（1）求C的度數(shù)；
（2）當(dāng)a+b=10時(shí)，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則p的值為2或8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知直線y=b與函數(shù)f（x）=2x+3和g（x）=ax+lnx分別交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|的最小值為2，則a+b=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_5}（{1-x}）（{x＜1}）\\-{（{x-2}）^2}+2（{x≥1}）\end{array}\right.$，則方程f（|x|）=a（a∈R）實(shí)根個(gè)數(shù)不可能為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4 個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．直線l與拋物線C：y2=2x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA，OB的斜率k1，k2滿足k1k2=$\frac{2}{3}$，則直線l過(guò)定點(diǎn)（-3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分記錄用莖葉圖表示，從莖葉圖的分布情況看，乙運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），圓F：（x-c）2+y2=c2，直線l與雙曲線C的一條漸近線垂直且在x軸上的截距為$\frac{2}{3}$a．若圓F被直線l所截得的弦長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$c，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的不等式$|{x-1}|-|{2x-1}|＞{log_{\frac{1}{3}}}a$（其中a＞0）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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