8．已知正三棱錐P-ABC的外接球的半徑為2，且球心在點(diǎn)A，B，C所確定的平面上，則該正三棱錐的表面積是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$+3B．3（$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$）C．3$\sqrt{15}$+3$\sqrt{2}$D．3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

分析 畫(huà)出圖形，求出正三棱錐的底面邊長(zhǎng)，側(cè)棱長(zhǎng)以及斜高，然后求解正三棱錐的表面積．

解答 解：正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，
其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上．
所以ABC的中心就是球心O，PO是球的半徑，也是正三棱錐的高，
則R=2，
由題意可知：OA=OB=OC=2，底面三角形ABC的高為：3．
則$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB=3，AB=2$\sqrt{3}$，PA=3$\sqrt{2}$，
則該正三棱錐的表面積是：$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×3$+3×$\frac{1}{2}$×$2\sqrt{3}$×$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=3$\sqrt{3}$+3$\sqrt{15}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間幾何體的表面積的求法，正三棱錐與外接球的關(guān)系，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

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9．下列敘述正確的是①②③
①{1，2}⊆{1，2}；②{0}∈{{0}，{1}}；③滿足A⊆{a，b}的集合A有4個(gè)；④集合{x|y=x2}={y|y=x2}．

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19．已知△ABC中，點(diǎn)A（3，$\frac{π}{4}$），B（4，$\frac{5π}{4}$），則點(diǎn)C的極坐標(biāo)可以是（　　）
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16．已知x＞0，函數(shù)y=x+$\frac{9}{x}$的最小值是（　�。�
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3．極坐標(biāo)ρ2cosθ-ρ=0表示的圖形是原點(diǎn)和直線x=1．

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13．在極坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)M（$\frac{π}{3}$，200π），N（-$\frac{π}{3}$，201π），G（-$\frac{π}{3}$，-200π），H（2π+$\frac{π}{3}$，200π）中互相重合的兩個(gè)點(diǎn)是（　�。�
A．M和NB．M和GC．M和HD．N和H

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20．已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=2，（a＞0）與直線y=2x相交于P，Q兩點(diǎn)，則當(dāng)△CPQ的面積最大時(shí)，實(shí)數(shù)a的值為$\sqrt{5}$．

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17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0（x＜0）}\\{π（x=0）}\\{x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，則f{f[f（-π）]}=π+1．

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14．在以下區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+x3-4存在零點(diǎn)的是（　�。�
A．[-1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]

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