設函數(shù)f（x）=
ex-1，x＜1
x
1
3
，x≥1
，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，1+ln2]
C、（-∞，8]
D、[1，8）
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用分段函數(shù)，結(jié)合f（x）≤2，解不等式，即可求出使得f（x）≤2成立的x的取值范圍．
解答： 解：∵x＜1時，ex-1≤2，
∴x≤ln2+1，且x＜1，
則x＜1；
x≥1時，x
1
3
≤2，∴x≤8，
∴1≤x≤8，
綜上，使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是x≤8．
故選：C．
點評：本題考查不等式的解法，考查分段函數(shù)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與不等式
2x-3
x-2
≥1同解的不等式是（　�。�
A、x-1≥0
B、x2-3x+2≥0
C、lg（x2-3x+2）＞0
D、
x3-x2+x-1
x-2
≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=|x|
C、y=-x2
D、y=-2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a2、a4是方程2x2-11x+8=0的兩根，則a3的值為（　�。�
A、2
B、±2
C、
2
D、±
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2•a8=4a5，等差數(shù)列{bn}中，b4+b6=a5，則數(shù)列{bn}的前9項和S9等于（　　）
A、9B、18C、36D、72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=x2+y2-4x+2y，N=-5，若x≠2或y≠-1，則（　　）
A、M＞NB、M＜N
C、M=ND、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校有教師160人，其中有高級職稱的32人，中級職稱的56人，初級職稱的72人．現(xiàn)抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣法抽取的中級職稱的教師人數(shù)應為（　　）
A、4B、6C、7D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當0＜x＜1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|4-5x＞0}，B={x|y=
2-3x
}，求∁AB．

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